Peer Gynt vit avec sa mère Aase dans leur pauvre maison. Son père décédé ne leur a pas laissé de quoi vivre. Aase adore son fils mais se rend compte qu'il n'est qu'un affabulateur et un bon à rien.

Lorsqu'elle lui apprend qu'Ingrid, une jeune fille de bonne famille qu'il aurait pu épouser, se marie ce jour-là, il décide de se rendre à la noce, et sur un coup de tête, enlève la mariée avec laquelle il s'enfuit dans les bois. Il se lasse très vite d'elle, et la renvoie à sa famille.

À la recherche d'aventure et d'amour, Peer Gynt en fuite de son village natal rencontre la dame en vert, une des filles du vieux roi de Dovre, qui, séduite par ce vagabond, l'entraîne dans le monde des trolls et des démons. Ils rendent ainsi visite au légendaire roi des montagnes de Dovre, dont les autres filles sont des gnomes. Alors que Peer s'apprête à épouser la dame en vert, le roi se propose de lui mutiler les yeux pour qu'ils voient comme ceux d'un troll. Peer refuse et, comprenant le danger qui le menace, s'enfuit à nouveau.

Il se réfugie auprès de la douce Solveig, rencontrée avant les noces d’Ingrid, qui accepte de s'installer avec lui. Le bonheur de Peer est gâché lorsque la dame en vert le retrouve et lui annonce qu'elle et l'enfant qu'elle a eu de lui rôderont sans cesse autour de sa cabane. Il s'enfuit.

Commence alors une errance faite d'aventures. Il fait fortune comme armateur et trafiquant d'esclaves dans un Maroc légendaire, perd presque tous ses biens dans un naufrage, est adopté par une tribu de bédouins du désert en tant que prophète, se fait voler par Anitra, la jeune fille à laquelle il s'était attaché.

Devenu vieux, il revient enfin en Norvège où le diable lui apprend que son heure est venue. Peer court dans la forêt pour échapper à son sort, et retrouve sa cabane, où Solveig est restée à l'attendre fidèlement, sans douter un seul jour qu'il reviendrait...